ICM Cashwert, Teil 3

Hallo Overcards-Community,
 

was am Pokertisch binnen Sekunden entschieden werden muss und oftmals viel viel Geld kosten kann, zieht sich hier nun schon etliche Tage (dafür ist es aber auch for free).

Zurück zum Spiel...
 
Zur Erinnerung:

Teil1 erläuterte das Spiel, Teil 2 die Theorie dazu. Nun folgen konkrete Empfehlungen für die relevanten Entscheidungen des Spiels. Es liegt folgende Situation vor:

 

Finaltisch nach Bubble; 5-handed; Blinds 1.500/3.000, Cutoff (KQo) raist mit weiteren 15.000 behind auf 8.000. Big Blind (74o) reraist als Chipleader mit weiteren 127.000 behind All in. Cutoff callt.

 

Das Spiel beginnt mit der Entscheidung des Cutoffs. Seine Handlungsmöglichkeiten wurden im Teil1 wie folgt strukturiert:

 
  1. Fold
  2. Raise (auf 8.000, wie tatsächlich gespielt)
1.1 SB und BB folden
1.2 SB oder/und BB callen
1.3 SB oder/und BB pushen
  1. All in
2.1 SB und BB folden
2.2 SB oder BB callen
2.3 SB und BB pushen/callen
 

Im Teil2 wurde bereits erläutert wie Turniersituationen mittels ICM bewertet werden können. Jetzt weise ich den drei Alternativen ihre Cashvalues zu und erhalte die optimale Entscheidung nach ICM.

 
Zu Fold
 

Fold verändert die Situation so wenig als möglich. Darum ist die im Teil2 errechnete Tabelle zur Bestimmung der Istsituation ein gutes Maß für den Cashwert des Cutoffs im Foldfall.

 
Spieler
Stack
1st
2nd
3rd
4th
5th
Cashvalue
Preisgelder
 
160
120
75
40
25
 
UTG
6.000
3,43
3,88
4,12
5,59
18,79
35,81
Cutoff
23.000
13,14
14,20
14,05
17,51
4,36
63,26
Button
65.000
37,14
34,21
21,53
6,67
0,73
100,28
Small Blind
56.000
32,00
30,73
22,74
8,05
0,98
94,50
Big Blind
130.000
74,29
36,98
12,56
2,18
0,14
126,15
 

Der Cutoff besitzt aktuell einen Cashvalue von 63,26. Wäre es ihm möglich seine Jetons hier und jetzt zu veräußern, so wäre 63,26 ein risikoneutraler Preis.

 
Zu Raise
 

Hier ist die Sache deutlich am kompliziertesten. Der Stack des Cutoff kann je nach weiterem Verlauf des Spiels verschiedene Werte annehmen. Im Teil1 habe ich festgestellt, dass das Raise gegen den Small Blind als Stealversuch, gegen den Big Blind aber als Bluffinduce verstanden werden kann. Es gilt also zu klären, welche Veränderungen die jeweils möglichen Ausgänge dieser Intentionen für den Cashvalue des Cutoff nach sich ziehen.

 
Zum Stealcharakter:
 

Gelingt der Bluff, so verändern sich die Stacks und damit die Cashvalues wie folgt:

 
Spieler
Stack

Unterschied zur Ausgangssituation

Cashvalue

Unterschied zur Ausgangssituation

UTG
6.000
0
35,37
-0,44
Cutoff
27.500
+4.500
67,82
+4,56
Button
65.000
0
99,43
-0,85
Small Blind
54.500
-1.500
92,55
-1,95
Big Blind
127.000
-3.000
124,83
-1,32
 

Der Wert eines gelungenen Steals liegt also bei 4,56. Wichtig für ein gutes Verständnis von Cashvalues ist, dass die unbeteiligten Spieler zwar konstante Stacks aber veränderte Cashvalues aufweisen.

 
Missglückt der Steal, so liegt folgende Situation vor:
(Zur Erinnerung: Gegen den Big Blind würde der Cutoff callen.)
 
Spieler
Stack

Unterschied zur Ausgangssituation

Cashvalue

Unterschied zur Ausgangssituation

UTG
6.000
0
36,82
+1,01
Cutoff
15.000
-8.000
53,51
-9,75
Button
65.000
0
101,34
+1,06
Small Blind
67.000
+11.000
102,49
+7,99
Big Blind
127.000
-3.000
125,84
-0,31
 

Ein missglückter Steal kostet also gut doppelt so viel wie ein gelungener bringt (-9,75 : +4,56).

Somit ist der Steal - rein für sich gesehen – profitabel, wenn er in mehr als 2 von 3 Versuchen gelingt. Dies ist mehr als realistisch, denn wie im Teil1 beschrieben, kann der Small Blind schwerlich gegenspielen.

 
Zum Bluffinduce:

Pusht nicht der Small, sondern der Big Blind, so callt der Cutoff. Es entstehen folgende Situationen:

 
- gewonnener Showdown
 
Spieler
Stack

Unterschied zur Ausgangssituation

Cashvalue

Unterschied zur Ausgangssituation

UTG
6.000
0
34,19
-1,62
Cutoff
47.500
+24.500
83,90
+20,64
Button
65.000
0
96,34
-3,94
Small Blind
54.500
-1.500
89,28
-5,22
Big Blind
107.000
-23.000
116,29
-9,86
 
- verlorener Showdown
 
Spieler
Stack

Unterschied zur Ausgangssituation

Cashvalue

Unterschied zur Ausgangssituation

UTG
6.000
0
48,44
+12,63
Cutoff
0
-23.000
25,00
-38,26
Button
65.000
0
108,40
+8,12
Small Blind
54.500
-1.500
102,56
+8,06
Big Blind
154.500
+24.500
135,60
+9,45
 

Ein verlorener Showdown kostet also neben dem Turnierdasein knapp doppelt so viel wie ein gelungener bringt (-38,26 : +20,64).

Somit ist der Bluffinduce - rein für sich gesehen – profitabel, wenn KQo gegen den Handrange des Big Blinds mindestens etwa 2/3 Siegwahrscheinlichkeit hat. Dies ist nicht einmal der Fall, wenn der Big Blind „any Two“ pusht, also 100% Handrange hat. Denn KQo hat ca. 59% Gewinnwahrscheinlichkeit vs. eine Randomhand. (Wie ihr das selbst errechnen könnt, ist Gegenstand eines weiteren Artikels.)

Interessant ist hier, dass der Big Blind tatsächlich 74o hielt UND PUSHTE. D.h. selbst wenn ich dem Cutoff einen „perfect Read“ zugestehen möchte, ist kein Value in dem Move. Es ist ein Skill, die Situation zu erfassen, ein anderer, korrekt darauf zu reagieren.

 
Zwischenfazit zum Raise des Cutoffs:
 

Der Move ist schlecht, denn es entsteht ein logischer Deadlock:

Wenn der Move als Steal profitabel sein soll, müssen Small Blind UND Big Blind ihre Hände stark selektieren. Dann ist aber die Hand des Big Blind im Pushfall zu gut.

Ist die Hand des Big Blinds aber schwach genug um den Bluffinduce in Richtung „profitabel“ zu steuern, so hat der Steal nicht genug Realisierungswahrscheinlichkeit und wird defizitär.

Es gibt schlichtweg keine Konstellation, die hier over all profitabel ist.

 
Zu All in
 

All in des Cutoffs arbeitet den Stealcharakter klarer heraus als das Raise. Der ohnehin defizitäre Aspekt des Bluffinduces entfällt natürlich.

 

Bleibt das All in ungecallt, so verändern sich die Stack und Cashvalues analog dem gelungenen Steal im oben beschriebenen Raisefall. Der Cutoff gewinnt 4,56 an Cashvalue hinzu.

 

Wird das All in gecallt und der Cutoff verliert den Showdown, so büßt er 38,26 an Cashvalue ein.

 

Gewinnt der Cutoff aber den Showdown, so generiert er mindestens 20,64 an Cashvalue analog dem gewonnenen Showdown für das Bluffinduceszenario. Der genaue Zugewinn ist abhängig vom konkreten Verhalten von Small Blind und Big Blind, unterschreitet aber den einfachen Call des Chipleaders praktisch nie.

 
Zwischenfazit zum All in des Cutoffs:
 

Die Gewinnwahrscheinlichkeit für KQo liegt unter der Annahme, dass ein Handrange von knapp 10% das All In callen bei ca. 30%. Damit hat ein gecalltes Szenario folgende Erwartung:

 
30% * 20,64 – 70% * 38,26 = -20,59
 

Da 4,56 : -20,59 in etwa 2 : 9 entspricht, muss das All zu mindestens knapp 80% ungecallt bleiben, um profitabel zu sein. Das passt in etwa zum zugeordneten Handrange der beiden Spieler in den Blinds. Damit ist der All in unter diesen Annahmen in etwa eine Even-Money-Entscheidung.

 
Fazit zur Spieleröffnung des Cutoffs:
 

All in ist klarer als das Raise. Die Situation insgesamt ist nicht sonderlich profitabel. Fold ist folglich kein Fehler.

 

Nun stehen eigentlich noch die Bewertungen des Pushs des Big Blinds und des Calls vom Cutoff aus. Für heute ist aber wohl wirklich genug Poker „gearbeitet“. Wenn noch Interesse besteht, führe ich beim nächsten Mal das Spiel zu Ende. Bis dahin euch ein gutes Blatt.

 
Zahler zocken – Könner kalkulieren.
 
Stephan M. Kalhamer
the-gambling-institute.de

 

Kommentare

Veröffentlicht von Angela am 11:41 AM, September 20, 2008 | Antwort hinzufügen

Fold ist in dieser speziellen Situation gar nicht mal so schlecht.
Das heisst ja nicht, dass man KQ künftig immer foldet. Neulich habe ich selbst erlebt, dass jemand (in ähnlicher Situation) AK gefoldet hat - und nur dadurch ITM gekommen ist...
Ich bin gespannt auf die Bewertung des All-In vom BB mit 74o. Bitte also auch noch Teil 4.... :-)

Veröffentlicht von zawi am 04:48 PM, September 15, 2008 | Antwort hinzufügen

Fold ist wie jedes Eier-lose Poker ein schwerer moralischer Fehler, und wird früher oder später vom Poker-Gott bestraft werden.

Veröffentlicht von eddiigel am 01:21 PM, September 15, 2008 | Antwort hinzufügen

Für mich fehlt hier die Finale Rechnung:

Der AI Push ist dann korrekt, wenn

Foldwahrscheinlichkeit * (4.56 - der von dir ausgerechnete Gewinn bei gewonnenem Steal) + (1-Foldwahrscheinlichkeit) * (-20,59 - ebenfalls von dir ausgerechneter Erwartungswert für ein AI bei 90% Foldwahrscheinlichkeit).

Unterstellt man also die von dir angenommene 90% Foldwahrscheinlichkeit, so ergibt sich für den Push eine erwartete Equity von 0.9*4.56 - 0.1 * 20.59 = -1,64

Das würde bedeuten, das der Fold nun profitabler ist als der Push.

Nun kann man noch die erforderliche "Grenzfoldwahrscheinlichkeit" suchen - das Problem hierbei ist, dass die "20.59" eine Funktion der Foldwarhscheinlichkeit darstellt und die Sache deshalb doch etwas komplizierter wird.

Basierend auf deinen Rechnungen spricht also alles für Fold, was ich sehr interessant finde - ich denke, ich hätte hier gepusht.

Schade, dass dieser finale Teil in deinem Artikel aus meiner Sicht fehlt.

Schöne Grüße

Einer von Eddis Strampelanzüglern

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