Spieltheorie

 

Hallo Overcards-Community,

 

vor einiger Zeit hatte ich hier einmal einen Beitrag über Spieltheorie gebracht. Aktuell beschäftigt mich das Thema wieder sehr, nicht zuletzt weil Vanessa Roussos Spieltheorieseminar, auf das hier bereits hingewiesen wurde, auf in zwei Wochen terminiert ist.

 

So habe ich erst vor wenigen Tagen im deutschen Blog von FullTiltPoker.net das Kapitel aus David Sklanskys „Theory of Poker“ Revue passieren lassen, welches mit „ Der Bluff in der Spieltheorie“ titelt.

 

Hier für euch will ich ein weiteres Beispiel aus diesem Kapitel nachbearbeiten, dass sich mit einer Situation in einem Low-Game auseinandersetzt. Draw Lowball nennt sich das Spiel.

 

Ein Spieler halte mit 9-8-3-2-A eine 9-hoch, während der andere Spieler mit K-4-3-2-A aktuell zwar nur K-hoch hält, aber auf die absolute Nuts drawt. Die erste Partei kaufe keine Karte, die zweite tausche den König weg. In Draw-spielen ist Tauschen möglich.

 

Low-spiele beleuchten die „dunkle Seite“ aller Pokerhände. Die Sonnenseite der Pokerhände – die Highkombinationen - kennen wir alle: Paar, Doppelpaar, Drilling, u.s.w bis hin zum Royal Flush. Doch das ist beim Versuch „5 aus 52“ sprichwörtlich nur die halbe Miete. Denn die Summe aller dieser Hände bildet nur ca. 50% aller Möglichkeiten ab. Über die andere Hälfte wissen die meisten wesentlich weniger. K-high ist der kleinste „dunkle Ritter“, denn ein Ass wird in klassischen Low-Games als 1 verwendet. Dann kommt Q-high u.s.w.. Die „Anti-Nuts“ ist das „Wheel“: 5-hoch. Konkret ist das die Kombination: 5-4-3-2-A. Straßen werden also nicht beachtet, Flushes im übrigen auch nicht. Die Secondnuts ist eine 6-High ohne 5. Also: 6-4-3-2-A, dann kommt 6-5-3-2-A u.s.w.. Die „schlechteste“ 6-high ist 6-5-4-3-2, was natürlich besser ist als die beste 7-high: 7-4-3-2-A. Ich glaube wir haben das Prinzip nun verstanden...

 

Im besagten Beispiel also hilft dem tauschenden Spieler 2 eine 5, 6, 7, 8 oder 9 zum Sieg über das 9-hoch von Spieler 1. Das sind 4+4+4+3+3 = 18 Karten der 42 denkbaren Ausprägungen. Somit ist Spieler 2 ein 24 : 18 oder 4 : 3 Dog. Der Pot ist 200 und man kann 100 setzen. Dadurch bekommt die andere Partei Pot Odds von 3 : 1. Nur dieser Spot soll im Folgenden isoliert betrachtet werden.

 

Davids zentraler Satz in seinem Kapitel lautet: „Wenn Sie die Spieltheorie für die Entscheidung über Ihre Bluffs zu Rate ziehen, müssen Sie zunächst bestimmen, wie die Chancen für Ihr Blatt stehen zu treffen. Dann müssen Sie nach dem Zufallsprinzip so bluffen, dass die Chancen gegen Ihren Bluff mit den Pot Odds Ihres Gegners identisch sind.“

 

Wenden wir es also für dieses Beispiel an und sehen was passiert! Wir sind nun Spieler 2.

 

Der Gegner (Spieler 1) erhält 3 : 1 Pot Odds. Wir haben 18 Outs. Also sollten wir nach diesem Leitsatz mit 6 weiteren Karten bluffen. Denn dann stehen die Chancen gegen einen Bluff unsererseits 18 : 6 also 3 : 1 und damit genau wie die Pot Odds des Gegners. Wir könnten also beispielsweise vor Vergabe der letzten Karte beschließen, dass wir jedes Ass, jeden König und jede 9,8,7,6,5 setzen.

 

Was bedeutet dies monetär?

 

Bluffen wir immer und erkennt der Gegner dieses Muster, so callt er uns immer. Wir verlieren also 24 mal, gewinnen aber nur 18 Mal. Wir machen also Verlust.

Bluffen wir aber nie und weiss dies der Gegner, so callt er uns auch nie, wenn wir setzen. Wir gewinnen also keine Jetons hinzu, wenn wir treffen. Da wir nun mal seltener treffen als wir verfehlen, ist auch dieses Spiel defizitär.

 

Was aber wenn wir nach Spieltheorie optimal of bluffen?

 

Setzen wir 24 Mal, so kann der Gegner reagieren wie er will, wir erspielen immer das gleiche langfristige und positive Resultat (für das gesamte Spiel)!

 

Angenommen er callt immer:

Wir verlieren 1.800 in den 18 Spielen in denen wir nicht setzen.

Wir verlieren 1.200 in den 6 Spielen in denen wir bluffen.

Wir gewinnen 3.600 in den 18 Spielen in denen wir for Value setzen.

Insgesamt gewinnen wir also 600.

 

Angenommen er callt nie:

Wir verlieren 1.800 in den 18 Spielen in denen wir nicht setzen.

Wir gewinnen 2.400 in den 24 Spielen in denen wir setzen.

Insgesamt gewinnen wir also ebenfalls 600!

 

Das Beste daran ist: Der Gegner kann nichts dagegen unternehmen.

 

Spieltheorie ist mächtig, Low-Games machen Spaß und bringen Abwechslung. Vielleicht mag sich der ein oder andere von euch auf eines dieser Themen (oder auch beide) am 13. März im Alpine Palace einlassen. Dann bis bald!

 

Zahler zocken – Könner kalkulieren

Stephan M. Kalhamer für

 

the-gambling-institute.eu

- calculated gaming -

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