Von Neumann und Morgenstern 2

Hallo Overcards-Community,

ich hoffe Martin Sturc Text hatte euer Interesse geweckt und ihr habt euch Gedanken über die doch beachtliche Tiefe dieses einfachen Spiels gemacht oder fleissig an möglichen Strategien gefeilt. Hier nun Martins Fortsetzung. Viel Vergnügen für euch, Dank und Glückwunsch an Martin.
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Analyse möglicher Spielstrategien

Es liegt auf der Hand, dass ein rationaler Spieler mit einem starken Blatt wahrscheinlich „hoch“ und mit einem schlechten Blatt wahrscheinlich „niedrig“ bieten wird. Wenn folglich ein Spieler „hoch“ bietet, so kann sein Gegenspieler annehmen, dass dieser ein starkes Blatt hat. Unter Umständen kann das den Gegenspieler zum „Passen“ veranlassen. Da aber beim „Passen“ die Karten nicht verglichen werden, kann gelegentlich ein Spieler auch mit einem schwachen Blatt einen Gewinn gegen einen stärkeren Gegner erzielen, indem er durch „hohes“ Bieten einen falschen Eindruck von Stärke hervorruft und so seinen Gegner zum „Passen“ bewegt. Dieses Manöver ist als „Bluffen“ bekannt und wird zweifellos von allen erfahrenen Spielern angewandt.

Wenn von einem Spieler bekannt ist, dass er nur bei einem starken Blatt „hoch“ bietet, so wird sein Gegner in solchen Fällen „passen“. Der Spieler wird daher gerade in den Fällen, wo ihm seine wirkliche Stärke die Möglichkeit dazu bietet, nicht in der Lage sein, durch „hohes“ Bieten große Gewinne zu erzielen. Daher ist es für ihn ratsam, bei seinem Gegner in dieser Beziehung Ungewissheit zu erzeugen, d.h. durchblicken zu lassen, dass er mitunter auch bei schwachen Blättern hoch bietet.

Von den beiden möglichen Motiven für das Bluffen ist das erste der Wunsch, bei (wirklicher) Schwäche den (falschen) Eindruck von Stärke zu erwecken; das zweite der Wunsch, bei (wirklicher) Stärke den (falschen) Eindruck von Schwäche zu erwecken. Beide sind Beispiele für verkehrtes Signalisieren, d.h. für die Irreführung des Gegners. Man sollte aber beachten, dass die erste Art des Bluffens am erfolgreichsten ist, wenn sie „Erfolg hat“, d.h. wenn der andere Spieler wirklich „passt“, da dies den gewünschten Gewinn sichert, während die zweite am erfolgreichsten ist, wenn sie „misslingt“, d.h. wenn der Gegner „aufdeckt“, weil ihm das die gewünschte irreführende Information verschafft.

Eine Strategie besteht bei diesem Spiel selbstverständlich aus den folgenden Angaben: Für jedes Blatt ist festzulegen, ob „hoch“ oder „niedrig“ geboten werden soll und im letzteren Fall ist weiter vorzuschreiben, ob „aufgedeckt“ oder „gepasst“ werden soll, wenn das eigene „niedrige“ Gebot mit einem „hohen“ des Gegners zusammentrifft. Dies gilt für beide Spieler.
Daraus ergeben sich vier Spielstrategien.

Gewagt: „Hoch“ bieten bei jedem Blatt
Ängstlich: „Niedrig“ bieten bei jedem Blatt
Normal: „Hoch“ bieten bei starkem Blatt, „niedrig“ bieten bei schwachem Blatt
Bluffen: „Hoch“ bieten bei schwachem Blatt, „niedrig“ bieten bei starkem Blatt

Dabei ist eine 50:50-Mischung von „Gewagt“ und „Ängstlich“ dasselbe wie eine 50:50- Mischung von „Normal“ und „Bluffen“: Beide bedeuten, dass der Spieler bei jedem Blatt im Verhältnis 50:50 „hoch“ oder „niedrig“ bieten wird. Trotzdem sind das zwei verschiedene gemischte Strategien.

Im bald folgenden letzten Teil 3 erwarten euch  optimale Strategien und Adaptierungen derer. Wie könnten solche aussehen?

Bis bald!

Zahler zocken – Könner kalkulieren

Stephan M. Kalhamer für

the-gambling-institute.eu

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